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EL ARTE COMO AXIOMA DEL ARTE
Juan F. Navarro

Última modificación: 21-06-2017

Resumen


Desde que las primeras mujeres comenzaron a representar escenas de caza en las paredes de las cuevas, el Arte se ha valido de los métodos y procesos de la Ciencia. En la postmodernidad, su discurso se ha vuelto cada vez más complejo, autorreferencial y, en cierto sentido, axiomático: el Arte se presenta como un axioma del Arte. Expresado en términos análogos a los planteados en el teorema de incompletitud de Gödel, podemos afirmar que hay proposiciones del sistema del Arte que no son decidibles dentro del propio sistema.

El objeto de AXIOMA es construir una teoría axiomática del sistema del Arte basada en la formulación de Zermelo-Fraenkel. Tal sistema queda definido por su lenguaje, sistema de axiomas y sistema lógico. El lenguaje está formado por términos, que designan objetos del sistema, y fórmulas, que representan aserciones sobre estos objetos. El sistema lógico permite inferir proposiciones y, en un principio, lo asumiremos dado de modo intuitivo.

En realidad, AXIOMA es un imposible, como lo fue el programa de Hilbert. La meta de este programa era encontrar un conjunto de axiomas para la aritmética que cumpliera las cuatro propiedades siguientes: (1) Consistencia: no puede demostrarse un enunciado y su negación a partir de los axiomas. (2) La validez de cualquier demostración basada en esos axiomas debe ser verificable en un número finito de pasos. (3) Cualquier enunciado o su contrario debe ser demostrable a partir de los axiomas. (4) La consistencia de los axiomas debe ser verificable en un número finito de pasos. El primer teorema de incompletitud de Gödel establece que si se cumplen (1) y (2), entonces (3) nunca puede cumplirse.

Aunque AXIOMA es un proyecto abocado al fracaso, esperamos que sirva para arrojar algo de luz sobre algunas afirmaciones en relación al sistema del Arte.

http://dx.doi.org/10.4995/ANIAV.2017.4617


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